Introduction to Numerical Simulation of ODE/PDE Models and Parameter Estimation 22 octubre 2025
Estimada Comunidad ESI:
Dentro de la programación del curso 25/26, se os informa de la siguiente Actividad de Orientación Académica y Profesional, que se impartirá en inglés, en la Escuela Superior de Ingeniería, gestionada por el profesor D. Antonio Juan Gámez López, perteneciente al Departamento de Ingeniería Mecánica y Diseño Industrial, por si fuera de vuestro interés.
Título: Introduction to Numerical Simulation of ODE/PDE Models and Parameter Estimation.
Fecha: 22 a 24 de octubre de 2025 de 16:00 a 19:30 h.
Lugar: Aula C02 de la Escuela Superior de Ingeniería (ESI).
Ponente: Alain Vande Wouwer (https://orcid.org/0000-0001-
CV: Alain Vande Wouwer tiene actividades de investigación en línea con la Industria 4.0 y el desarrollo de gemelos digitales híbridos que combinan la modelización matemática y el aprendizaje basado en datos. En particular, está interesado en la dinámica de sistemas no lineales, en técnicas de estimación de parámetros, en el control basado en modelos y, también, en el control sin modelos (control de búsqueda de extremos). Su investigación se desarrolla en diferentes campos de aplicación, como la biotecnología y las bioindustrias, el medio ambiente, la robótica móvil y los drones.
Objetivos del curso:
Los sistemas dependientes del tiempo (dinámicos) descritos por ecuaciones diferenciales ordinarias (ODE) y ecuaciones diferenciales parciales (PDE) son herramientas fundamentales para modelar fenómenos físicos en diversas disciplinas de la ciencia y la ingeniería. Este curso introductorio proporciona una base integral en los métodos numéricos necesarios para simular estos sistemas y extraer parámetros significativos a partir de datos experimentales. Se realizarán ejemplos prácticos de interés para el estudiantado.
Estructura del curso:
Parte I: Integración numérica y simulación
El curso comienza con los principios fundamentales de la integración numérica para sistemas de ODE, proporcionando las herramientas esenciales para resolver computacionalmente problemas dependientes del tiempo. A continuación, se abordan los sistemas de PDE mediante el Método de las Líneas (MOL), un enfoque elegante y potente que transforma problemas espacio-temporales complejos en formas más manejables mediante un procedimiento de dos etapas:
1. Discretización espacial: aproximación de los operadores espaciales utilizando métodos de diferencias finitas, elementos finitos o métodos espectrales.
2. Integración temporal: integración en el tiempo de los sistemas de ODE semidiscretos resultantes utilizando los solucionadores de ODE disponibles.
Parte II: Estimación de parámetros a partir de datos experimentales
Sobre la base del marco de simulación, la segunda parte aborda el importante problema inverso: cómo estimar parámetros desconocidos del modelo a partir de observaciones experimentales. Se explorarán los siguientes aspectos:
1. Formulación de la estimación de parámetros como un problema de optimización.
2. Métodos de mínimos cuadrados lineales y no lineales.
3. Diseño e interpretación de la función de coste.
4. Sinergia entre simuladores dinámicos y algoritmos de optimización, donde los modelos de simulación se evalúan iterativamente para minimizar la desviación entre las predicciones del modelo y las mediciones experimentales.
La presentación se refuerza con ejemplos prácticos extraídos de aplicaciones reales e ilustrados mediante implementaciones computacionales prácticas, principalmente en MATLAB (y algunos ejemplos en Julia), lo que permite a los participantes desarrollar tanto una comprensión teórica como habilidades computacionales prácticas.
Plazas disponibles: 8. Para garantizar la asistencia deben enviar un mensaje a antoniojuan.gamez@uca.es antes del día 21 de octubre. Se emitirá certificado de participación si así lo solicitan. Muchas gracias por su interés.
Atentamente,
La Dirección de la ESI